Matemática: veja como fazer regra de três simples

Matemática: veja como fazer regra de três simples

Procedimento é usado para resolver questões envolvendo grandezas direta ou inversamente proporcionais

Por Tao Consult

No Enem, são muito comuns questões envolvendo regra de três simples. Em geral, são problemas simples de serem solucionados e que podem te garantir alguns pontos na média final.

O que é a regra de três simples?

Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas com quatro valores, em que três deles são conhecidos e devemos determinar o quarto.

A resolução desse tipo de problema é muito simples. Basta montarmos uma tabela (em proporção) e resolvermos uma equação. Veja:

Percurso (km)Tempo (h)
202
30x

Para solucionarmos problemas com regras de três simples, necessitamos, antes, entendermos dois outros conceitos sobre grandezas. São eles:

Grandezas diretamente proporcionais

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um automóvel percorre 80 km em 1 hora. Então, o mesmo veículo percorrerá 160 km em 2 horas, ou 320 km em 4 horas. Sempre que se aumenta a distância percorrida pelo automóvel aumenta-se, de maneira proporcionalmente direta, o tempo gasto:

80 km / 1 hora – 160 km / 2 horas – 320km em 4 horas

Grandezas inversamente proporcionais

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Agora nosso automóvel, andando por uma estrada em boas condições, durante 1 hora percorre 100 km. Ao passar por uma estrada um pouco pior, leva 2 horas para percorrer outros 50 km. Numa péssima estrada, o automóvel leva 3 horas para percorrer 25 km:

1 hora / 100 km – 2 horas / 50 km – 3 horas / 25 km

Veja que aumentou o tempo gasto e diminuiu a distância percorrida. Neste caso, temos grandezas inversamente proporcionais ou proporcionais inversas.

Problema 1:

Em um churrasco para 50 pessoas, Fábio comprou 30 quilos de carne. Se Fábio fosse convidar 100 pessoas, quantos quilos de carne ele deveria comprar?

Observe que se trata de um problema proporcionalmente direto, já que ao se aumentar as pessoas convidadas, Fábio terá que aumentar a quantidade de carne.

Pessoas50Quilos de carne30
Se fossem100Quilos de carneX

O cálculo é: 100 x 30 ÷ 50 = 60. Paulo precisará de 60 quilos de carne para poder fazer o churrasco para 100 pessoas.

Problema 2:

50 homens constroem uma casa popular em 22 horas. Em quantas horas 100 homens construiriam uma casa igual?

Observe que aqui temos um problema proporcionalmente inverso. Ao aumentar o número de homens trabalhando, diminuirá o tempo gasto para construir a casa.

Homens50Constroem em22 horas 
Se fossem100Construiriam emX horas

O cálculo é: 50 x 22 ÷ 100 = 11. Os 100 homens levariam 11 horas para construir.

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Redação EdiCase

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